骨格筋量を増やすためには、レジスタンス運動の継続、すなわち筋力トレーニングが必要です。しかも、少ない骨格筋をトレーングするだけでなく、全身のより大きな骨格筋を鍛えるトレーニングです。ウォーキングやジョギングあるいはエアロビックダンスのような有酸素性運動では骨格筋量の増加は期待できないでしょう。
それでは、その程度のトレーニング量が必要か？これについては幾つかの研究がありますが、その結果をまとめて統計処理したメタ解析の結果があるので、その結果をもとに検証してみます。
その論文とは、以下のものです。
Peterson MD, Sen A, Gordon PM. Influence of resistance exercise on lean body mass in aging adults: a meta-analysis. Med Sci Sports Exerc. 2011 Feb;43(2):249-58.
以下のURLから全文にアクセスできるので、詳細を知りたい場合には見てください。
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2995836/?tool=pubmed
その論文の内容から、ご質問の筋量１kg増やすを除脂肪量1kg増やすに置き換えて、その回答に近い結果を探してみました。
49の研究論文から81のデータを抽出し、トレーニング量と除脂肪量の増加との関係をプールドアナリシスならびにメタ回帰分析で解析すると、20.5週間（10?52週）の期間、2.8日／週（1-3日／週）の頻度で、1日当たり20セット（7-30セット／日）で、1セットあたり8.3回（5-16回／セット）の回数で、74.6％１RM（50-80％1RMの強度）で筋力トレーニングを行うと1.1kg除脂肪量の増加が起こるとあります。
期間、頻度、セット数、回数、強度の積がトレーンング量なのですが、この結果からすると、相当きついトレーニングを長期間行わないと1kgの筋量の増加は期待できないということです。
このように構造化された筋力トレーニングでもこのような筋量増加の効果しか期待できないのですから、家で簡単な筋トレをやって骨格筋量の増やすのほぼ不可能と考えても良いと思います。
さて、筋量の増加を測れますか？との質問ですが、除脂肪量すなわち、骨や内臓や靭帯などを含んで良いなら測定することは可能です。その方法はいくつかあるのですが、インピーダンス法という微弱な電流を体に流してその抵抗を測る方法です。最近のインピーダンス法はかなり精度が上がっており、測定するタイミングを早朝の空腹時に限定する、着衣を同じ状態で測定する、などして測定誤差を減らすよう調整すれば個人内の変化もある程度把握できると思います。
ただし、風呂あがりでは除脂肪量が高く出たり、朝より夜のほうが脚に水が浮腫んでいて高く出るとかがあるので、注意が必要です。
もっと簡単な方法としては、四肢の周径長を測る方法です。ただし、脂肪が増えても骨格筋が増えても太くなるので、注意が必要です。
より正確に筋量や除脂肪量を測る方法として、MRIやDEXAがありますが、何千万円もする機械なので、家庭では測ることができないですし、病院でも単に筋量を測るためにだけでは使用させて頂けないでしょう。
仮にこれらの方法を使ったとしても、朝と夜で結果が違います。すなわち私達の生身をいかにコントロールして測定するかが正確な測定には重要であると言えます。
したがって、ご家庭ではしっかりと誤差が少なくなるようにご自身を調整し、インピーダンス法で測定されることをお勧めいたします。
健康増進研究部長
宮地元彦

アメリカスポーツ医学会のメッツ表ではいかがでしょうか？
当研究所HPに、日本語訳を掲載しています。
https://www0.nih.go.jp/eiken/programs/2011mets.pdf
山登りは、p.39に数種類の数値が紹介されています。

また、メッツ表の背景等については、以下をご覧ください。
https://www0.nih.go.jp/eiken/info/pdf/kenkoeiyonews40.pdf

ちなみに体重60?の人の場合、
メッツ値＝一分間あたりのカロリー
となります（例：4メッツであれば、4kcal/分）。